問い合わせ完了後、再度入力画面にアクセスすると完了画面にリダイレクトされるのですが…。

MW WP Form は完了画面に設置されたフォーム識別子が実行されたときにセッション情報をリセットし、完了画面へのリダイレクトが再度行われないようになっています。従って、完了画面にフォーム識別子を設置していない場合はセッション情報がリセットされず何度も完了画面にリダイレクトしてしまいますので、必ず完了画面にもフォーム識別子を設置するようにしてください。