WPの罫線

罫線を強制的に表示させる

表のプラパティー 枠→白 塗り→白

セルのプロパティー 塗り→塗りたい色

罫線は強制的にCSSで色をつける

Yahoo質問箱
「TinyMCE Advanced」 のテーブル作成機能はおまけみたいなもんで、実際使いにくいです。
それよりもテーブル作成に特化した「WP-Table Reloaded」の方が良いと思いますよ。
全部日本語化されてるし、CSS を追加して見栄えを変更することも出来ますが、初期設定のままでもそこそこ見栄えの良いものは作れます。
項目ごとの並べ替えも出来るし、検索機能まで付いてて、かなり高機能なテーブルが作成出来ます。
作成したテーブルはショートコードでどこでも表示出来ます。

【追記】
「TablePress」というプラグインもあります。
「WP-Table Reloaded」とほぼ同じですが、若干使い易いかも。

【更に追記】

プラグインのスタイルが効いてるのかテーマのスタイルが効いてるのか分かりませんが、外観 –> テーマ編集 で style.css の一番最後に以下の CSS を追記し、[ファイルの更新]を押して下さい。

table tr, table th, table td { border: solid 1px #d3d3d3 !important; }

これは、テーブルタグの全てのセルに枠線を付けます。
最後の !important は、このスタイルを強制的に優先する、の意味です。
border が罫線のスタイルで、solid は線種(実線)、1px は太さ(1px)、#d3d3d3 は色(ライトグレー)の指定となります。

詳しくは以下URLを参考にして下さい。
http://www.tohoho-web.com/css/prop/border.htm
説明の項目にある、style、width、color の各リンク先に指定する値の例が載っています。
border だけだと四隅のライン全部の指定ですが、border-right とか border-bottom 等とすれば各箇所を個別にラインを引くことが出来ます。

色見本
http://www.tohoho-web.com/wwwcolor.htm

また、これだとサイトにある全てのテーブルに適用されてしまいますので、「TablePress」で作ったテーブルだけに適用させたい場合は、

.tablepress tr, .tablepress th, .tablepress td { border: double 3px #db7093 !important; }

等として下さい。

「WP-Table Reloaded」の場合は、

.wp-table-reloaded tr, .wp-table-reloaded th, .wp-table-reloaded td { border: dotted 2px red !important; }

等となります。